]> git.cworth.org Git - akamaru/blobdiff - akamaru.c
Add new OffsetSpring force and implement a wobbly patch.
[akamaru] / akamaru.c
index 58d9e5db67840b496b43a225dd47983fab6f415c..2ee99ad17fe0b4f4e5da6061b10605a6b5cb239a 100644 (file)
--- a/akamaru.c
+++ b/akamaru.c
  *
  * TODO:
  *
- *     - Add code to add boxes
- *     - Add circle object
+ * - Add code to add boxes
+ * - Add circle object
+ * - Try out this idea: make constraint solver take mean of all
+ *   corrections at the end instead of meaning as it goes.
  */
 
 #include <gtk/gtk.h>
 #include <cairo-xlib.h>
 #include <gdk/gdkx.h>
 #include <stdlib.h>
+#include <string.h>
+#include <sys/time.h>
 #include <math.h>
 
-const double ground_friction = 0.1, ground_level = 400;
-const double box_left = 200, box_top = 200, box_bottom = 210;
-const double elasticity = 0.7;
-const double edge_fuzz = 1;
+const double ground_level = 500;
+const double elasticity = 0.8;
 
 typedef struct _xy_pair Point;
 typedef struct _xy_pair Vector;
@@ -35,6 +37,10 @@ struct _xy_pair {
 
 typedef struct _Object Object;
 typedef struct _Stick Stick;
+typedef struct _String String;
+typedef struct _Spring Spring;
+typedef struct _OffsetSpring OffsetSpring;
+typedef struct _Polygon Polygon;
 typedef struct _Offset Offset;
 typedef struct _Model Model;
 
@@ -54,18 +60,49 @@ struct _Stick {
   int length;
 };
 
+struct _String {
+  Object *a, *b;
+  int length;
+};
+
 struct _Offset {
+  int num_objects;
+  Object **objects;
+  int dx, dy;
+};
+
+struct _Spring {
+  Object *a, *b;
+  int length;
+};
+
+struct _OffsetSpring {
   Object *a, *b;
   int dx, dy;
 };
 
+struct _Polygon {
+  int num_points;
+  Point *points;
+  Vector *normals;
+  int edge;
+};
+
 struct _Model {
   int num_objects;
   Object *objects;
   int num_sticks;
   Stick *sticks;
+  int num_strings;
+  String *strings;
   int num_offsets;
   Offset *offsets;
+  int num_springs;
+  Spring *springs;
+  int num_offset_springs;
+  OffsetSpring *offset_springs;
+  int num_polygons;
+  Polygon *polygons;
   double k;
   double friction;
 
@@ -75,6 +112,74 @@ struct _Model {
   double theta;
 };
 
+static void
+polygon_init (Polygon *p, int num_points, ...)
+{
+  double dx, dy, length;
+  int i, j;
+  va_list ap;
+
+  /* Polygons are defined counter-clock-wise in a coordinate system
+   * with the y-axis pointing down. */
+
+  va_start (ap, num_points);
+  p->num_points = num_points;
+  p->points = g_new (Point, num_points);
+
+  for (i = 0; i < num_points; i++) {
+    p->points[i].x = va_arg (ap, double);
+    p->points[i].y = va_arg (ap, double);
+  }
+  va_end (ap);
+  
+  p->normals = g_new (Vector, p->num_points);
+  /* Compute outward pointing normals.  p->normals[i] is the normal
+   * for the edged between p->points[i] and p->points[i + 1]. */
+ for (i = 0; i < p->num_points; i++) {
+    j = (i + 1) % p->num_points;
+    dx = p->points[j].x - p->points[i].x;
+    dy = p->points[j].y - p->points[i].y;
+    length = sqrt (dx * dx + dy * dy);
+    p->normals[i].x = -dy / length;
+    p->normals[i].y = dx / length;
+  }
+}
+
+static void
+polygon_init_diamond (Polygon *polygon, double x, double y)
+{
+  return polygon_init (polygon, 5, 
+                      x, y, 
+                      x + 10, y + 40,
+                      x + 90, y + 40,
+                      x + 100, y,
+                      x + 50, y - 20);
+}
+
+static void
+polygon_init_rectangle (Polygon *polygon, double x0, double y0,
+                       double x1, double y1)
+{
+  return polygon_init (polygon, 4, x0, y0, x0, y1, x1, y1, x1, y0);
+}
+
+static void
+model_init_polygons (Model *model)
+{
+  const int num_polygons = 5;
+
+  model->polygons = g_new (Polygon, num_polygons);
+  polygon_init_diamond (&model->polygons[0], 250, 300);
+  polygon_init_diamond (&model->polygons[1], 400, 150);
+  polygon_init_rectangle (&model->polygons[2], -100, 200, 200, 250);
+  polygon_init_rectangle (&model->polygons[3], -200, ground_level,
+                         1200, ground_level + 400);
+
+  polygon_init_rectangle (&model->polygons[4], 300, 320, 400, 350);
+
+  model->num_polygons = num_polygons;
+}
+
 static void
 model_init_snake (Model *model)
 {
@@ -82,17 +187,19 @@ model_init_snake (Model *model)
   const int num_sticks = num_objects * 2 - 3;
   int i;
 
+  memset (model, 0, sizeof *model);
   model->objects = g_new (Object, num_objects);
   model->num_objects = num_objects;
   model->sticks = g_new (Stick, num_sticks);
   model->num_sticks = num_sticks;
-  model->num_offsets = 0;
+  model_init_polygons (model);
 
   for (i = 0; i < num_objects; i++) {
     model->objects[i].position.x = random() % 200 + 20;
     model->objects[i].position.y = random() % 200 + 20;
     model->objects[i].previous_position.x = random() % 200 + 20;
     model->objects[i].previous_position.y = random() % 200 + 20;
+    model->objects[i].mass = 1;
 
     if (i + 1 < num_objects) {
       model->sticks[i * 2].a = &model->objects[i];
@@ -114,21 +221,22 @@ model_init_rope (Model *model)
 {
   const int num_objects = 20;
   const int num_sticks = num_objects - 1;
-  const int stick_length = 5;
+  const int stick_length = 10;
   int i;
 
+  memset (model, 0, sizeof *model);
   model->objects = g_new (Object, num_objects);
   model->num_objects = num_objects;
   model->sticks = g_new (Stick, num_sticks);
   model->num_sticks = num_sticks;
-  model->offsets = NULL;
-  model->num_offsets = 0;
+  model_init_polygons (model);
 
   for (i = 0; i < num_objects; i++) {
     model->objects[i].position.x = 200;
     model->objects[i].position.y = 40 + i * stick_length;
     model->objects[i].previous_position.x = 200;
     model->objects[i].previous_position.y = 40 + i * stick_length;
+    model->objects[i].mass = 1;
 
     if (i + 1 < num_objects) {
       model->sticks[i].a = &model->objects[i];
@@ -152,12 +260,19 @@ model_init_curtain (Model *model)
   double x, y;
   int i, j, index, stick_index;
 
+  memset (model, 0, sizeof *model);
   model->objects = g_new (Object, num_objects);
   model->num_objects = num_objects;
   model->sticks = g_new (Stick, num_sticks);
   model->num_sticks = num_sticks;
-  model->offsets = g_new (Offset, num_ropes - 1);
-  model->num_offsets = num_ropes - 1;
+  model->offsets = g_new (Offset, 1);
+  model->num_offsets = 1;
+  model_init_polygons (model);
+
+  model->offsets[0].num_objects = num_ropes;
+  model->offsets[0].objects = g_new (Object *, num_ropes);
+  model->offsets[0].dx = rope_offset;
+  model->offsets[0].dy = 0;
 
   for (i = 0; i < num_ropes; i++) {
     for (j = 0; j < num_rope_objects; j++) {
@@ -168,6 +283,7 @@ model_init_curtain (Model *model)
       model->objects[index].position.y = y;
       model->objects[index].previous_position.x = x;
       model->objects[index].previous_position.y = y;
+      model->objects[i].mass = 1;
 
       if (j + 1 < num_rope_objects) {
        stick_index = i * (num_rope_objects - 1) + j;
@@ -177,39 +293,215 @@ model_init_curtain (Model *model)
       }
     }
 
-    if (i + 1 < num_ropes) {
-      model->offsets[i].a = &model->objects[i * num_rope_objects];
-      model->offsets[i].b = &model->objects[(i + 1) * num_rope_objects];
-      model->offsets[i].dx = rope_offset;
-      model->offsets[i].dy = 0;
+    model->offsets[0].objects[i] = &model->objects[i * num_rope_objects];
+  }
+
+  model->anchor_object = NULL;
+}
+
+static void
+model_init_grid (Model *model)
+{
+  const int num_ropes = 4;
+  const int num_rope_objects = 4;
+  const int num_objects = num_ropes * num_rope_objects;
+  const int num_strings = num_ropes * (num_rope_objects - 1) +
+    (num_ropes - 1) * num_rope_objects;
+  const int string_length = 20;
+  const int rope_offset = 20;
+  double x, y;
+  int i, j, index, string_index;
+
+  memset (model, 0, sizeof *model);
+  model->objects = g_new (Object, num_objects);
+  model->num_objects = num_objects;
+  model->strings = g_new (String, num_strings);
+  model->num_strings = num_strings;
+  model->offsets = g_new (Offset, 1);
+  model->num_offsets = 1;
+  model_init_polygons (model);
+
+  model->offsets[0].num_objects = num_ropes;
+  model->offsets[0].objects = g_new (Object *, num_ropes);
+  model->offsets[0].dx = rope_offset;
+  model->offsets[0].dy = 0;
+
+  for (i = 0; i < num_ropes; i++) {
+    for (j = 0; j < num_rope_objects; j++) {
+      x = 200 + i * rope_offset;
+      y = 40 + j * string_length;
+      index = i * num_rope_objects + j;
+      model->objects[index].position.x = x;
+      model->objects[index].position.y = y;
+      model->objects[index].previous_position.x = x;
+      model->objects[index].previous_position.y = y;
+      model->objects[index].mass = 1;
+
+      if (i + 1 < num_ropes) {
+       string_index = i * num_rope_objects + j;
+       model->strings[string_index].a = &model->objects[index];
+       model->strings[string_index].b = &model->objects[index + num_rope_objects];
+       model->strings[string_index].length = string_length;
+      }
+
+      if (j + 1 < num_rope_objects) {
+       string_index =
+         (num_ropes - 1) * num_rope_objects + i * (num_rope_objects - 1) + j;
+       model->strings[string_index].a = &model->objects[index];
+       model->strings[string_index].b = &model->objects[index + 1];
+       model->strings[string_index].length = string_length;
+      }
     }
+
+    model->offsets[0].objects[i] = &model->objects[i * num_rope_objects];
   }
 
   model->anchor_object = NULL;
 }
 
+static void
+model_init_molecule (Model *model)
+{
+  const int num_objects = 8;
+  const int num_springs = num_objects * 2;
+  const int spring_length = 50;
+  int i;
+
+  memset (model, 0, sizeof *model);
+  model->objects = g_new (Object, num_objects);
+  model->num_objects = num_objects;
+  model->springs = g_new (Spring, num_springs);
+  model->num_springs = num_springs;
+  model->k = 0.2;
+
+  for (i = 0; i < num_objects; i++) {
+    model->objects[i].position.x = 200 + i * 20;
+    model->objects[i].position.y = 200;
+    model->objects[i].previous_position.x = 200 + i * 20;
+    model->objects[i].previous_position.y = 200;
+    model->objects[i].mass = 0;
+  }
+
+  for (i = 0; i < num_objects; i++) {
+    model->springs[i * 2].a = &model->objects[i];
+    model->springs[i * 2].b = &model->objects[(i + 1) % num_objects];
+    model->springs[i * 2].length = spring_length;
+    model->springs[i * 2 + 1].a = &model->objects[i];
+    model->springs[i * 2 + 1].b = &model->objects[(i + 2) % num_objects];
+    model->springs[i * 2 + 1].length = spring_length;
+  }
+}
+
+
+static void
+model_init_wobbly (Model *model)
+{
+  const int width = 6, height = 6;
+  const int num_objects = width * height;
+  const int num_offset_springs = (width - 1) * height + width * (height - 1);
+  const int distance = 30;
+  double x, y;
+  int i, j, object_index, spring_index;
+
+  memset (model, 0, sizeof *model);
+  model->objects = g_new (Object, num_objects);
+  model->num_objects = num_objects;
+  model->offset_springs = g_new (OffsetSpring, num_offset_springs);
+  model->num_offset_springs = num_offset_springs;
+  model->k = 0.6;
+
+  model_init_polygons (model);
+
+  object_index = 0;
+  spring_index = 0;
+  for (i = 0; i < width; i++) {
+    for (j = 0; j < height; j++) {
+      x = 200 + i * distance;
+      y = 40 + j * distance;
+      model->objects[object_index].position.x = x;
+      model->objects[object_index].position.y = y;
+      model->objects[object_index].previous_position.x = x;
+      model->objects[object_index].previous_position.y = y;
+      model->objects[object_index].mass = 0.3;
+
+      if (i + 1 < width) {
+       model->offset_springs[spring_index].a = &model->objects[object_index];
+       model->offset_springs[spring_index].b = &model->objects[object_index + height];
+       model->offset_springs[spring_index].dx = distance;
+       model->offset_springs[spring_index].dy = 0;
+       spring_index++;
+      }
+      
+      if (j + 1 < height) {
+       model->offset_springs[spring_index].a = &model->objects[object_index];
+       model->offset_springs[spring_index].b = &model->objects[object_index + 1];
+       model->offset_springs[spring_index].dx = 0;
+       model->offset_springs[spring_index].dy = distance;
+       spring_index++;
+      }
+
+      object_index++;
+    }
+  }
+}
+
+
 static void
 model_fini (Model *model)
 {
   g_free (model->objects);
-  model->objects = NULL;
-  model->num_objects = 0;
   g_free (model->sticks);
-  model->sticks = NULL;
-  model->sticks = 0;
+  g_free (model->strings);
   g_free (model->offsets);
-  model->offsets = NULL;
-  model->num_offsets = 0;
+  memset (model, 0, sizeof *model);
 }
 
 static void
 model_accumulate_forces (Model *model)
 {
   int i;
+  double x, y, dx, dy, distance, displacement;
+  Point middle;
+  Vector u;
 
   for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
     model->objects[i].force.x = 0;
-    model->objects[i].force.y = 0;
+    model->objects[i].force.y = 3 * model->objects[i].mass;
+  }
+
+  for (i = 0; i < model->num_springs; i++) {
+    x = model->springs[i].a->position.x;
+    y = model->springs[i].a->position.y;
+    dx = model->springs[i].b->position.x - x;
+    dy = model->springs[i].b->position.y - y;
+    distance = sqrt (dx * dx + dy * dy);
+    u.x = dx / distance;
+    u.y = dy / distance;
+    displacement = distance - model->springs[i].length;
+    model->springs[i].a->force.x += u.x * model->k * displacement;
+    model->springs[i].a->force.y += u.y * model->k * displacement;
+    model->springs[i].b->force.x -= u.x * model->k * displacement;
+    model->springs[i].b->force.y -= u.y * model->k * displacement;
+  }
+
+  for (i = 0; i < model->num_offset_springs; i++) {
+    middle.x = 
+      (model->offset_springs[i].a->position.x + 
+       model->offset_springs[i].b->position.x) / 2;
+    middle.y = 
+      (model->offset_springs[i].a->position.y + 
+       model->offset_springs[i].b->position.y) / 2;
+
+    x = middle.x - model->offset_springs[i].dx / 2;
+    y = middle.y - model->offset_springs[i].dy / 2;
+
+    dx = x - model->offset_springs[i].a->position.x;
+    dy = y - model->offset_springs[i].a->position.y;
+
+    model->offset_springs[i].a->force.x += dx * model->k;
+    model->offset_springs[i].a->force.y += dy * model->k;
+    model->offset_springs[i].b->force.x -= dx * model->k;
+    model->offset_springs[i].b->force.y -= dy * model->k;
   }
 }
 
@@ -226,17 +518,121 @@ model_integrate (Model *model, double step)
     y = o->position.y;
     
     o->position.x =
-      x + (x - o->previous_position.x) + o->force.x * step * step;
+      x + 0.9 * (x - o->previous_position.x) + o->force.x * step * step;
     o->position.y =
-      y + (y - o->previous_position.y) + o->force.y * step * step;
+      y + 0.9 * (y - o->previous_position.y) + o->force.y * step * step;
 
     o->previous_position.x = x;
     o->previous_position.y = y;
   }
 }
 
+/* The square root in the distance computation for the string and
+ * stick constraints can be aproximated using Newton:
+ *
+ *    distance = 
+ *      (model->sticks[i].length +
+ *       (dx * dx + dy * dy) / model->sticks[i].length) / 2;
+ *
+ * This works really well, since the constraints aren't typically
+ * violated much.  Thus, the distance is really close to the stick
+ * length, which then makes a good initial guess.  However, the
+ * approximation seems to be slower that just calling sqrt()...
+ */
+
+static inline double
+estimate_distance (double dx, double dy, double r)
+{
+#ifdef APPROXIMATE_SQUARE_ROOTS
+  return (r + (dx * dx + dy * dy) / r) / 2;
+#else
+  return sqrt (dx * dx + dy * dy);
+#endif
+}
+
+static int
+polygon_contains_point (Polygon *polygon, Point *point)
+{
+  int i;
+  double dx, dy;
+
+  for (i = 0; i < polygon->num_points; i++) {
+    dx = point->x - polygon->points[i].x;
+    dy = point->y - polygon->points[i].y;
+
+    if (polygon->normals[i].x * dx + polygon->normals[i].y * dy >= 0)
+      return FALSE;
+  }
+
+  return TRUE;
+}
+
+static void
+polygon_reflect_object (Polygon *polygon, Object *object)
+{
+  int i, edge;
+  double d, distance;
+  Vector *n;
+
+  distance = -1000;
+  for (i = 0; i < polygon->num_points; i++) {
+    d = polygon->normals[i].x * (object->position.x - polygon->points[i].x) +
+      polygon->normals[i].y * (object->position.y - polygon->points[i].y);
+
+    if (d > distance) {
+      distance = d;
+      edge = i;
+      polygon->edge = i;
+      n = &polygon->normals[i];
+    }
+  }
+
+  object->position.x -= (1 + elasticity) * distance * n->x;
+  object->position.y -= (1 + elasticity) * distance * n->y;
+
+  distance =
+    n->x * (object->previous_position.x - polygon->points[edge].x) +
+    n->y * (object->previous_position.y - polygon->points[edge].y);
+
+  object->previous_position.x -= (1 + elasticity) * distance * n->x;
+  object->previous_position.y -= (1 + elasticity) * distance * n->y;
+}
+
+static void
+model_constrain_polygon (Model *model, Polygon *polygon)
+{
+  int i;
+
+  for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
+    if (polygon_contains_point (polygon, &model->objects[i].position))
+      polygon_reflect_object (polygon, &model->objects[i]);
+  }
+}
+
+static void
+model_constrain_offset (Model *model, Offset *offset)
+{
+  double x, y;
+  int i;
+
+  x = 0;
+  y = 0;
+  for (i = 0; i < offset->num_objects; i++) {
+    x += offset->objects[i]->position.x;
+    y += offset->objects[i]->position.y;
+  }
+
+  x = x / offset->num_objects - offset->dx * (offset->num_objects - 1) / 2;
+  y = y / offset->num_objects - offset->dy * (offset->num_objects - 1) / 2;
+    
+  for (i = 0; i < offset->num_objects; i++) {
+    offset->objects[i]->position.x = x + offset->dx * i;
+    offset->objects[i]->position.y = y + offset->dy * i;
+  }
+}
+
 static void
-model_constrain (Model *model, double step)
+model_constrain (Model *model)
 {
   double dx, dy, x, y, distance, fraction;
   int i;
@@ -249,80 +645,43 @@ model_constrain (Model *model, double step)
     model->anchor_object->previous_position.y = model->anchor_position.y;
   }
 
-  /* FIXME: this should be "is point inside box" test instead. Figure
-   * out from previous_position which edge the point has passed
-   * through and reflect in that. */
-  for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
-    x = model->objects[i].position.x;
-    y = model->objects[i].position.y;
-    if (box_top - edge_fuzz <= y &&
-       model->objects[i].previous_position.y <= box_top + edge_fuzz &&
-       x < box_left) {
-      model->objects[i].position.y = box_top - (y - box_top) * elasticity;
-      model->objects[i].previous_position.y =
-       box_top - (model->objects[i].previous_position.y - box_top) * elasticity;
-    }
+  /* String constraints. */
+  for (i = 0; i < model->num_strings; i++) {
+    x = model->strings[i].a->position.x;
+    y = model->strings[i].a->position.y;
+    dx = model->strings[i].b->position.x - x;
+    dy = model->strings[i].b->position.y - y;
+    distance = estimate_distance (dx, dy, model->strings[i].length);
+    if (distance < model->strings[i].length)
+      continue;
+    fraction = (distance - model->strings[i].length) / distance / 2;
+    model->strings[i].a->position.x = x + dx * fraction;
+    model->strings[i].a->position.y = y + dy * fraction;
+    model->strings[i].b->position.x = x + dx * (1 - fraction);
+    model->strings[i].b->position.y = y + dy * (1 - fraction);
   }
 
-  /* Ground collision detection constraints.  This puts a ground level
-   * in to make sure the points don't fall off the screen. */
-  for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
-    x = model->objects[i].position.x;
-    y = model->objects[i].position.y;
-
-    if (model->objects[i].position.y > ground_level) {
-      model->objects[i].position.y =
-       ground_level - (model->objects[i].position.y - ground_level) * elasticity;
-      model->objects[i].previous_position.y =
-       ground_level - (model->objects[i].previous_position.y - ground_level) * elasticity;
-
-      /* Friction on impact */
-      model->objects[i].position.x =
-       model->objects[i].position.x * (1 - ground_friction) +
-       model->objects[i].previous_position.x * ground_friction;
-    }
-  }
-
-  /* Offset constraints. */
-  for (i = 0; i < model->num_offsets; i++) {
-    x = (model->offsets[i].a->position.x + model->offsets[i].b->position.x) / 2;
-    y = (model->offsets[i].a->position.y + model->offsets[i].b->position.y) / 2;
-    model->offsets[i].a->position.x = x - model->offsets[i].dx / 2;
-    model->offsets[i].a->position.y = y - model->offsets[i].dy / 2;
-    model->offsets[i].b->position.x = x + model->offsets[i].dx / 2;
-    model->offsets[i].b->position.y = y + model->offsets[i].dy / 2;
-  }
-
-#if 1
   /* Stick constraints. */
   for (i = 0; i < model->num_sticks; i++) {
     x = model->sticks[i].a->position.x;
     y = model->sticks[i].a->position.y;
     dx = model->sticks[i].b->position.x - x;
     dy = model->sticks[i].b->position.y - y;
-    distance = sqrt (dx * dx + dy * dy);
+    distance = estimate_distance (dx, dy, model->sticks[i].length);
     fraction = (distance - model->sticks[i].length) / distance / 2;
     model->sticks[i].a->position.x = x + dx * fraction;
     model->sticks[i].a->position.y = y + dy * fraction;
     model->sticks[i].b->position.x = x + dx * (1 - fraction);
     model->sticks[i].b->position.y = y + dy * (1 - fraction);
   }
-#else
-  /* Stick constraints, without square roots. */
-  squared = stick_length * stick_length;
-  for (i = 0; i < model->num_objects - 1; i++) {
-    j = i + 1;
-    x = model->objects[i].position.x;
-    y = model->objects[i].position.y;
-    dx = model->objects[j].position.x - x;
-    dy = model->objects[j].position.y - y;
-    fraction = squared / (dx * dx + dy * dy + squared) - 0.5;
-    model->objects[i].position.x = x + dx * fraction;
-    model->objects[i].position.y = y + dy * fraction;
-    model->objects[j].position.x = x + dx * (1 - fraction);
-    model->objects[j].position.y = y + dy * (1 - fraction);
-  }
-#endif
+
+  /* Offset constraints. */
+  for (i = 0; i < model->num_offsets; i++)
+    model_constrain_offset (model, &model->offsets[i]);
+
+  /* Polygon constraints. */
+  for (i = 0; i < model->num_polygons; i++)
+    model_constrain_polygon (model, &model->polygons[i]);
 }
 
 static void
@@ -333,8 +692,8 @@ model_step (Model *model, double delta_t)
   model_accumulate_forces (model);
   model_integrate (model, delta_t);
 
-  for (i = 0; i < 20; i++)
-    model_constrain (model, delta_t);
+  for (i = 0; i < 50; i++)
+    model_constrain (model);
 
   model->theta += delta_t;
 }
@@ -399,12 +758,37 @@ draw_sticks (cairo_t *cr,
 }
 
 static void
-draw_offsets (cairo_t *cr,
+draw_strings (cairo_t *cr,
              Model   *model,
              Color   *color)
 {
   int i;
 
+  cairo_set_source_rgba (cr, color->red, color->green, color->blue, 1);
+  cairo_new_path (cr);
+  cairo_set_line_width (cr, 1);
+  cairo_set_line_join (cr, CAIRO_LINE_JOIN_ROUND);
+  cairo_set_line_cap (cr, CAIRO_LINE_CAP_ROUND);
+
+  for (i = 0; i < model->num_strings; i++) {
+    cairo_move_to (cr,
+                  model->strings[i].a->position.x,
+                  model->strings[i].a->position.y);
+    cairo_line_to (cr,
+                  model->strings[i].b->position.x,
+                  model->strings[i].b->position.y);
+  }
+
+  cairo_stroke (cr);
+}
+
+static void
+draw_offsets (cairo_t *cr,
+             Model   *model,
+             Color   *color)
+{
+  int i, j;
+
   cairo_set_source_rgba (cr, color->red, color->green, color->blue, 0.5);
   cairo_new_path (cr);
   cairo_set_line_width (cr, 4);
@@ -412,37 +796,83 @@ draw_offsets (cairo_t *cr,
   cairo_set_line_cap (cr, CAIRO_LINE_CAP_ROUND);
 
   for (i = 0; i < model->num_offsets; i++) {
+    for (j = 0; j < model->offsets[i].num_objects; j++) {
+      cairo_line_to (cr,
+                    model->offsets[i].objects[j]->position.x,
+                    model->offsets[i].objects[j]->position.y);
+    }
+    cairo_stroke (cr);
+  }
+
+}
+
+static void
+draw_springs (cairo_t *cr,
+             Model   *model,
+             Color   *color)
+{
+  int i;
+
+  cairo_set_source_rgba (cr, color->red, color->green, color->blue, 0.4);
+  cairo_new_path (cr);
+  cairo_set_line_width (cr, 2);
+  cairo_set_line_join (cr, CAIRO_LINE_JOIN_ROUND);
+  cairo_set_line_cap (cr, CAIRO_LINE_CAP_ROUND);
+
+  for (i = 0; i < model->num_springs; i++) {
     cairo_move_to (cr,
-                  model->offsets[i].a->position.x,
-                  model->offsets[i].a->position.y);
+                  model->springs[i].a->position.x,
+                  model->springs[i].a->position.y);
     cairo_line_to (cr,
-                  model->offsets[i].b->position.x,
-                  model->offsets[i].b->position.y);
+                  model->springs[i].b->position.x,
+                  model->springs[i].b->position.y);
   }
 
   cairo_stroke (cr);
 }
 
 static void
-draw_constraints (cairo_t *cr,
-                 Model   *model,
-                 Color   *color)
+draw_offset_springs (cairo_t *cr,
+                    Model   *model,
+                    Color   *color)
 {
-  cairo_set_source_rgba (cr, color->red, color->green, color->blue, 0.5);
+  int i;
+
+  cairo_set_source_rgba (cr, color->red, color->green, color->blue, 0.4);
+  cairo_new_path (cr);
+  cairo_set_line_width (cr, 2);
+  cairo_set_line_join (cr, CAIRO_LINE_JOIN_ROUND);
+  cairo_set_line_cap (cr, CAIRO_LINE_CAP_ROUND);
 
-  cairo_move_to (cr, 0, ground_level);
-  cairo_line_to (cr, 1500, ground_level);
-  cairo_line_to (cr, 1500, ground_level + 10);
-  cairo_line_to (cr, 0, ground_level + 10);
-  cairo_close_path (cr);
+  for (i = 0; i < model->num_offset_springs; i++) {
+    cairo_move_to (cr,
+                  model->offset_springs[i].a->position.x,
+                  model->offset_springs[i].a->position.y);
+    cairo_line_to (cr,
+                  model->offset_springs[i].b->position.x,
+                  model->offset_springs[i].b->position.y);
+  }
+
+  cairo_stroke (cr);
+}
+
+static void
+draw_polygons (cairo_t *cr, Model *model, Color *color)
+{
+  Polygon *p;
+  int i, j;
 
-  cairo_move_to (cr, 0, box_top);
-  cairo_line_to (cr, box_left, box_top);
-  cairo_line_to (cr, box_left, box_bottom);
-  cairo_line_to (cr, 0, box_bottom);
-  cairo_close_path (cr);
+  for (i = 0; i < model->num_polygons; i++) {
+    p = &model->polygons[i];
+    cairo_set_source_rgba (cr, color->red, color->green, color->blue, 0.4);
 
+    
+    for (j = 0; j < p->num_points; j++)
+      cairo_line_to (cr, p->points[j].x, p->points[j].y);
+    cairo_close_path (cr);
+  }
   cairo_fill (cr);
+
 }
 
 static void
@@ -450,21 +880,33 @@ draw_objects (cairo_t *cr, Model *model, Color *color)
 {
   int i;
 
+  cairo_set_source_rgba (cr, color->red, color->green, color->blue, 0.4);
   for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
+    cairo_arc (cr, model->objects[i].position.x,
+              model->objects[i].position.y,
+              3, 0, 2*M_PI);
+    cairo_fill (cr);
   }
 }
 
 static Color blue = { 0, 0, 1 };
+static Color green = { 0, 1, 0 };
 static Color red = { 1, 0, 0 };
 static Color black = { 0, 0, 0 };
-static Color white = { 1, 1, 1 };
 
-static gboolean
-expose_event (GtkWidget      *widget,
-             GdkEventExpose *event,
-             gpointer        data)
+typedef struct _Closure Closure;
+struct _Closure {
+  GtkWidget *drawing_area;
+  GtkWidget *fps_label;
+  Model *model;
+  int frame_count;
+  int i;
+  struct timeval start;
+};
+
+static void
+draw_model (GtkWidget *widget, Model *model)
 {
-  Model *model = data;
   cairo_t *cr;
 
   cr = gdk_cairo_create (widget->window);
@@ -472,12 +914,25 @@ expose_event (GtkWidget      *widget,
   cairo_set_source_rgb (cr, 1, 1, 1);
   cairo_paint (cr);
 
-  draw_constraints (cr, model, &red);
+  draw_polygons (cr, model, &blue);
   draw_sticks (cr, model, &black);
+  draw_strings (cr, model, &green);
+  draw_springs (cr, model, &black);
   draw_offsets (cr, model, &blue);
-  draw_objects (cr, model, &white);
+  draw_offset_springs (cr, model, &blue);
+  draw_objects (cr, model, &red);
 
   cairo_destroy (cr);
+}
+
+static gboolean
+expose_event (GtkWidget      *widget,
+             GdkEventExpose *event,
+             gpointer        data)
+{
+  Closure *closure = data;
+
+  draw_model (widget, closure->model);
 
   return TRUE;
 }
@@ -487,14 +942,15 @@ button_press_event (GtkWidget        *widget,
                    GdkEventButton *event,
                    gpointer        data)
 {
-  Model *model = data;
+  Closure *closure = data;
 
   if (event->button != 1)
     return TRUE;
 
-  model->anchor_position.x = event->x;
-  model->anchor_position.y = event->y;
-  model->anchor_object = model_find_nearest (model, event->x, event->y);
+  closure->model->anchor_position.x = event->x;
+  closure->model->anchor_position.y = event->y;
+  closure->model->anchor_object = model_find_nearest (closure->model,
+                                                     event->x, event->y);
 
   return TRUE;
 }
@@ -504,12 +960,12 @@ button_release_event (GtkWidget        *widget,
                      GdkEventButton *event,
                      gpointer        data)
 {
-  Model *model = data;
+  Closure *closure = data;
 
   if ((event->state & GDK_BUTTON1_MASK) == 0)
     return TRUE;
 
-  model->anchor_object = NULL;
+  closure->model->anchor_object = NULL;
 
   return TRUE;
 }
@@ -519,14 +975,14 @@ motion_notify_event (GtkWidget        *widget,
                     GdkEventMotion *event,
                     gpointer        data)
 {
-  Model *model = data;
+  Closure *closure = data;
   int x, y;
   GdkModifierType state;
 
   gdk_window_get_pointer (event->window, &x, &y, &state);
-
-  model->anchor_position.x = x + 0.5;
-  model->anchor_position.y = y + 0.5;
+  
+  closure->model->anchor_position.x = x + 0.5;
+  closure->model->anchor_position.y = y + 0.5;
 
   return TRUE;
 }
@@ -536,7 +992,7 @@ typedef void (*ModelInitFunc) (Model *model);
 static void
 model_changed (GtkComboBox *combo, gpointer user_data)
 {
-  Model *model = user_data;
+  Closure *closure = user_data;
   GtkTreeIter iter;
   GtkTreeModel *tree_model;
   ModelInitFunc init;
@@ -548,8 +1004,8 @@ model_changed (GtkComboBox *combo, gpointer user_data)
 
   gtk_tree_model_get (tree_model, &iter, 0, &name, 1, &init, -1);
 
-  model_fini (model);
-  (*init) (model);
+  model_fini (closure->model);
+  (*init) (closure->model);
 }
 
 static GtkTreeModel *
@@ -561,7 +1017,10 @@ create_model_store (void)
   } models[] = {
     { "Rope", model_init_rope },
     { "Snake", model_init_snake },
-    { "Curtain", model_init_curtain }
+    { "Curtain", model_init_curtain },
+    { "Grid", model_init_grid },
+    { "Molecule", model_init_molecule },
+    { "Wobbly", model_init_wobbly }
   };
 
   GtkTreeIter iter;
@@ -581,7 +1040,7 @@ create_model_store (void)
 }
 
 static GtkWidget *
-create_model_combo (Model *model)
+create_model_combo (Closure *closure)
 {
   GtkWidget *hbox;
   GtkWidget *combo, *label;
@@ -607,13 +1066,18 @@ create_model_combo (Model *model)
   gtk_label_set_mnemonic_widget (GTK_LABEL (label), combo);
   gtk_box_pack_start (GTK_BOX (hbox), combo, FALSE, FALSE, 0);
   g_signal_connect (combo, "changed",
-                   G_CALLBACK (model_changed), model);
+                   G_CALLBACK (model_changed), closure);
+
+  label = gtk_label_new ("Frames per second: 0");
+  gtk_box_pack_start (GTK_BOX (hbox), label, FALSE, FALSE, 0);
+
+  closure->fps_label = label;
 
   return hbox;
 }
 
-static GtkWidget *
-create_window (Model *model)
+static void
+create_window (Closure *closure)
 {
   GtkWidget *window;
   GtkWidget *frame;
@@ -622,7 +1086,7 @@ create_window (Model *model)
   GtkWidget *model_combo;
 
   window = gtk_window_new (GTK_WINDOW_TOPLEVEL);
-  gtk_window_set_title (GTK_WINDOW (window), "Drawing Area");
+  gtk_window_set_title (GTK_WINDOW (window), "Akamaru");
 
   g_signal_connect (window, "destroy",
                    G_CALLBACK (gtk_main_quit), &window);
@@ -643,23 +1107,23 @@ create_window (Model *model)
       
   da = gtk_drawing_area_new ();
   /* set a minimum size */
-  gtk_widget_set_size_request (da, 600, 500);
+  gtk_widget_set_size_request (da, 200, 200);
 
   gtk_container_add (GTK_CONTAINER (frame), da);
 
   /* Signals used to handle backing pixmap */
       
   g_signal_connect (da, "expose_event",
-                   G_CALLBACK (expose_event), model);
+                   G_CALLBACK (expose_event), closure);
       
   /* Event signals */
       
   g_signal_connect (da, "motion_notify_event",
-                   G_CALLBACK (motion_notify_event), model);
+                   G_CALLBACK (motion_notify_event), closure);
   g_signal_connect (da, "button_press_event",
-                   G_CALLBACK (button_press_event), model);
+                   G_CALLBACK (button_press_event), closure);
   g_signal_connect (da, "button_release_event",
-                   G_CALLBACK (button_release_event), model);
+                   G_CALLBACK (button_release_event), closure);
 
   /* Ask to receive events the drawing area doesn't normally
    * subscribe to
@@ -671,32 +1135,48 @@ create_window (Model *model)
                         | GDK_POINTER_MOTION_MASK
                         | GDK_POINTER_MOTION_HINT_MASK);
 
-  model_combo = create_model_combo (model);
+  model_combo = create_model_combo (closure);
   gtk_box_pack_start (GTK_BOX (vbox), model_combo, FALSE, FALSE, 0);
 
-  return da;
+  closure->drawing_area = da;
 }
 
-typedef struct _Closure Closure;
-struct _Closure {
-  GtkWidget *drawing_area;
-  Model *model;
-  int i;
-};
-
 static gint
 timeout_callback (gpointer data)
 {
   Closure *closure = data;
-  int i;
 
-  for (i = 0; i < 3; i++)
-    model_step (closure->model, 0.5);
+  model_step (closure->model, 1);
 
   closure->i++;
   if (closure->i == 1) {
     gtk_widget_queue_draw (closure->drawing_area);
     closure->i = 0;
+    closure->frame_count++;
+  }
+
+  if (closure->frame_count == 200) {
+    struct timeval end, elapsed;
+    double total;
+    char text[50];
+
+    closure->frame_count = 0;
+    gettimeofday (&end, NULL);
+    if (closure->start.tv_usec > end.tv_usec) {
+      end.tv_usec += 1000000;
+      end.tv_sec--;
+    }
+
+    elapsed.tv_usec = end.tv_usec - closure->start.tv_usec;
+    elapsed.tv_sec = end.tv_sec - closure->start.tv_sec;
+
+    total = elapsed.tv_sec + ((double) elapsed.tv_usec / 1e6);
+    if (total < 0) {
+      total = 0;
+    }
+    closure->start = end;
+    snprintf (text, sizeof text, "Frames per second: %.2f", 200 / total);
+    gtk_label_set_text (GTK_LABEL (closure->fps_label), text);
   }
 
   return TRUE;
@@ -710,11 +1190,13 @@ main (int argc, char *argv[])
 
   gtk_init (&argc, &argv);
   model_init_rope (&model);
-  closure.drawing_area = create_window (&model);
+  create_window (&closure);
   closure.i = 0;
   gtk_widget_show_all (gtk_widget_get_toplevel (closure.drawing_area));
   closure.model = &model;
-  g_timeout_add (100, timeout_callback, &closure);
+  closure.frame_count = 0;
+  gettimeofday (&closure.start, NULL);
+  g_timeout_add (40, timeout_callback, &closure);
   gtk_main ();
 
   return 0;