git.cworth.org Git - akamaru/blob - akamaru.c

   1 /*                                           -*- mode: c; c-basic-offset: 2 -*-
   2  * See:
   3  *
   4  *     http://en.wikipedia.org/wiki/Verlet_integration
   5  *     http://www.teknikus.dk/tj/gdc2001.htm
   6  *
   7  * TODO:
   8  *
   9  * - Add code to add boxes
  10  * - Add circle object
  11  * - Try out this idea: make constraint solver take mean of all
  12  *   corrections at the end instead of meaning as it goes.
  13  */
  14
  15 #include <glib.h>
  16 #include <stdlib.h>
  17 #include <string.h>
  18 #include <stdarg.h>
  19 #include <math.h>
  20
  21 #include "akamaru.h"
  22
  23 const double elasticity = 0.7;
  24 const double friction = 4;
  25 const double gravity = 50;
  26
  27 void
  28 object_init (Object *object, double x, double y, double mass)
  29 {
  30   object->position.x = x;
  31   object->position.y = y;
  32   object->previous_position.x = x;
  33   object->previous_position.y = y;
  34   object->mass = mass;
  35 }
  36
  37 void
  38 spring_init (Spring *spring, Object *a, Object *b, double length)
  39 {
  40   spring->a = a;
  41   spring->b = b;
  42   spring->length = length;
  43 }
  44
  45 void
  46 stick_init (Stick *stick, Object *a, Object *b, double length)
  47 {
  48   stick->a = a;
  49   stick->b = b;
  50   stick->length = length;
  51 }
  52
  53 void
  54 string_init (String *string, Object *a, Object *b, double length)
  55 {
  56   string->a = a;
  57   string->b = b;
  58   string->length = length;
  59 }
  60
  61 void
  62 offset_spring_init (OffsetSpring *spring, Object *a, Object *b,
  63                     double dx, double dy)
  64 {
  65   spring->a = a;
  66   spring->b = b;
  67   spring->dx = dx;
  68   spring->dy = dy;
  69 }
  70
  71 void
  72 spacer_init (Spacer *spacer, Object *a, Object *b, double length)
  73 {
  74   spacer->a = a;
  75   spacer->b = b;
  76   spacer->length = length;
  77 }
  78
  79 void
  80 anchor_init (Anchor *anchor, Object *object, double x, double y)
  81 {
  82   anchor->object = object;
  83   anchor->x = x;
  84   anchor->y = y;
  85 }
  86
  87 void
  88 polygon_init (Polygon *p, int enclosing, int num_points, ...)
  89 {
  90   double dx, dy, length;
  91   int i, j;
  92   va_list ap;
  93
  94   /* Polygons are defined counter-clock-wise in a coordinate system
  95    * with the y-axis pointing down. */
  96
  97   va_start (ap, num_points);
  98   p->num_points = num_points;
  99   p->points = g_new (Point, num_points);
 100   p->enclosing = enclosing;
 101
 102   for (i = 0; i < num_points; i++) {
 103     p->points[i].x = va_arg (ap, double);
 104     p->points[i].y = va_arg (ap, double);
 105   }
 106   va_end (ap);
 107
 108   p->normals = g_new (Vector, p->num_points);
 109   /* Compute outward pointing normals.  p->normals[i] is the normal
 110    * for the edged between p->points[i] and p->points[i + 1]. */
 111   for (i = 0; i < p->num_points; i++) {
 112     j = (i + 1) % p->num_points;
 113     dx = p->points[j].x - p->points[i].x;
 114     dy = p->points[j].y - p->points[i].y;
 115     length = sqrt (dx * dx + dy * dy);
 116     p->normals[i].x = -dy / length;
 117     p->normals[i].y = dx / length;
 118   }
 119 }
 120
 121 void
 122 polygon_init_diamond (Polygon *polygon, double x, double y)
 123 {
 124   return polygon_init (polygon, FALSE, 5,
 125                        x, y,
 126                        x + 10, y + 40,
 127                        x + 90, y + 40,
 128                        x + 100, y,
 129                        x + 50, y - 20);
 130 }
 131
 132 void
 133 polygon_init_rectangle (Polygon *polygon, double x0, double y0,
 134                         double x1, double y1)
 135 {
 136   return polygon_init (polygon, FALSE, 4, x0, y0, x0, y1, x1, y1, x1, y0);
 137 }
 138
 139 void
 140 polygon_init_enclosing_rectangle (Polygon *polygon, double x0, double y0,
 141                                 double x1, double y1)
 142 {
 143   return polygon_init (polygon, TRUE, 4, x0, y0, x0, y1, x1, y1, x1, y0);
 144 }
 145
 146 void
 147 model_fini (Model *model)
 148 {
 149   int i;
 150
 151   g_free (model->objects);
 152   g_free (model->sticks);
 153   g_free (model->strings);
 154   for (i = 0; i < model->num_offsets; i++)
 155     g_free (model->offsets[i].objects);
 156   g_free (model->springs);
 157   g_free (model->offset_springs);
 158   g_free (model->spacers);
 159   for (i = 0; i < model->num_polygons; i++)
 160     g_free (model->polygons[i].points);
 161   g_free (model->polygons);
 162
 163   memset (model, 0, sizeof *model);
 164 }
 165
 166 static void
 167 model_accumulate_forces (Model *model)
 168 {
 169   int i;
 170   double x, y, dx, dy, distance, displacement;
 171   Point middle;
 172   Vector u, v;
 173
 174   for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
 175     /* Gravity */
 176     model->objects[i].force.x = 0;
 177     model->objects[i].force.y = gravity * model->objects[i].mass;
 178
 179     /* Friction */
 180     v.x = model->objects[i].position.x - model->objects[i].previous_position.x;
 181     v.y = model->objects[i].position.y - model->objects[i].previous_position.y;
 182     model->objects[i].force.x -= v.x * friction;
 183     model->objects[i].force.y -= v.y * friction;
 184   }
 185
 186   for (i = 0; i < model->num_springs; i++) {
 187     x = model->springs[i].a->position.x;
 188     y = model->springs[i].a->position.y;
 189     dx = model->springs[i].b->position.x - x;
 190     dy = model->springs[i].b->position.y - y;
 191     distance = sqrt (dx * dx + dy * dy);
 192     u.x = dx / distance;
 193     u.y = dy / distance;
 194     displacement = distance - model->springs[i].length;
 195     model->springs[i].a->force.x += u.x * model->k * displacement;
 196     model->springs[i].a->force.y += u.y * model->k * displacement;
 197     model->springs[i].b->force.x -= u.x * model->k * displacement;
 198     model->springs[i].b->force.y -= u.y * model->k * displacement;
 199   }
 200
 201   for (i = 0; i < model->num_offset_springs; i++) {
 202     middle.x =
 203       (model->offset_springs[i].a->position.x +
 204        model->offset_springs[i].b->position.x) / 2;
 205     middle.y =
 206       (model->offset_springs[i].a->position.y +
 207        model->offset_springs[i].b->position.y) / 2;
 208
 209     x = middle.x - model->offset_springs[i].dx / 2;
 210     y = middle.y - model->offset_springs[i].dy / 2;
 211
 212     dx = x - model->offset_springs[i].a->position.x;
 213     dy = y - model->offset_springs[i].a->position.y;
 214
 215     model->offset_springs[i].a->force.x += dx * model->k;
 216     model->offset_springs[i].a->force.y += dy * model->k;
 217     model->offset_springs[i].b->force.x -= dx * model->k;
 218     model->offset_springs[i].b->force.y -= dy * model->k;
 219   }
 220
 221   for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
 222     double f =
 223       model->objects[i].force.x * model->objects[i].force.x +
 224       model->objects[i].force.y * model->objects[i].force.y;
 225
 226     if (f > 100000000)
 227       abort();
 228   }
 229 }
 230
 231 static void
 232 model_integrate (Model *model, double step)
 233 {
 234   double x, y;
 235   Object *o;
 236   int i;
 237
 238   for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
 239     o = &model->objects[i];
 240     x = o->position.x;
 241     y = o->position.y;
 242
 243     o->position.x =
 244       x + (x - o->previous_position.x) + o->force.x * step * step;
 245     o->position.y =
 246       y + (y - o->previous_position.y) + o->force.y * step * step;
 247
 248     o->previous_position.x = x;
 249     o->previous_position.y = y;
 250   }
 251 }
 252
 253 /* The square root in the distance computation for the string and
 254  * stick constraints can be aproximated using Newton:
 255  *
 256  *    distance =
 257  *      (model->sticks[i].length +
 258  *       (dx * dx + dy * dy) / model->sticks[i].length) / 2;
 259  *
 260  * This works really well, since the constraints aren't typically
 261  * violated much.  Thus, the distance is really close to the stick
 262  * length, which then makes a good initial guess.  However, the
 263  * approximation seems to be slower that just calling sqrt()...
 264  */
 265
 266 static inline double
 267 estimate_distance (double dx, double dy, double r)
 268 {
 269 #ifdef APPROXIMATE_SQUARE_ROOTS
 270   return (r + (dx * dx + dy * dy) / r) / 2;
 271 #else
 272   return sqrt (dx * dx + dy * dy);
 273 #endif
 274 }
 275
 276 static int
 277 polygon_contains_point (Polygon *polygon, Point *point)
 278 {
 279   int i;
 280   double dx, dy;
 281
 282   for (i = 0; i < polygon->num_points; i++) {
 283     dx = point->x - polygon->points[i].x;
 284     dy = point->y - polygon->points[i].y;
 285
 286     if (polygon->normals[i].x * dx + polygon->normals[i].y * dy >= 0)
 287       return polygon->enclosing;
 288   }
 289
 290   return !polygon->enclosing;
 291 }
 292
 293 static void
 294 polygon_reflect_object (Polygon *polygon, Object *object)
 295 {
 296   int i, edge;
 297   double d, distance;
 298   Vector *n;
 299
 300   distance = -1000;
 301   for (i = 0; i < polygon->num_points; i++) {
 302     d = polygon->normals[i].x * (object->position.x - polygon->points[i].x) +
 303       polygon->normals[i].y * (object->position.y - polygon->points[i].y);
 304
 305     if (d > distance) {
 306       distance = d;
 307       edge = i;
 308       n = &polygon->normals[i];
 309     }
 310   }
 311
 312   object->position.x -= (1 + elasticity) * distance * n->x;
 313   object->position.y -= (1 + elasticity) * distance * n->y;
 314
 315   distance =
 316     n->x * (object->previous_position.x - polygon->points[edge].x) +
 317     n->y * (object->previous_position.y - polygon->points[edge].y);
 318
 319   object->previous_position.x -= (1 + elasticity) * distance * n->x;
 320   object->previous_position.y -= (1 + elasticity) * distance * n->y;
 321 }
 322
 323 static void
 324 model_constrain_polygon (Model *model, Polygon *polygon)
 325 {
 326   int i;
 327
 328   for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
 329     if (polygon_contains_point (polygon, &model->objects[i].position))
 330       polygon_reflect_object (polygon, &model->objects[i]);
 331   }
 332 }
 333
 334 static void
 335 model_constrain_anchor (Model *model, Anchor *anchor)
 336 {
 337   anchor->object->position.x = anchor->x;
 338   anchor->object->position.y = anchor->y;
 339   anchor->object->previous_position.x = anchor->x;
 340   anchor->object->previous_position.y = anchor->y;
 341 }
 342
 343 static void
 344 model_constrain_offset (Model *model, Offset *offset)
 345 {
 346   double x, y;
 347   int i;
 348
 349   x = 0;
 350   y = 0;
 351   for (i = 0; i < offset->num_objects; i++) {
 352     x += offset->objects[i]->position.x;
 353     y += offset->objects[i]->position.y;
 354   }
 355
 356   x = x / offset->num_objects - offset->dx * (offset->num_objects - 1) / 2;
 357   y = y / offset->num_objects - offset->dy * (offset->num_objects - 1) / 2;
 358
 359   for (i = 0; i < offset->num_objects; i++) {
 360     offset->objects[i]->position.x = x + offset->dx * i;
 361     offset->objects[i]->position.y = y + offset->dy * i;
 362   }
 363 }
 364
 365 static void
 366 model_constrain (Model *model)
 367 {
 368   double dx, dy, x, y, distance, fraction;
 369   int i;
 370
 371   if (model->mouse_anchor.object != NULL)
 372     model_constrain_anchor (model, &model->mouse_anchor);
 373   for (i = 0; i < model->num_anchors; i++)
 374     model_constrain_anchor (model, &model->anchors[i]);
 375
 376   /* String constraints. */
 377   for (i = 0; i < model->num_strings; i++) {
 378     x = model->strings[i].a->position.x;
 379     y = model->strings[i].a->position.y;
 380     dx = model->strings[i].b->position.x - x;
 381     dy = model->strings[i].b->position.y - y;
 382     distance = estimate_distance (dx, dy, model->strings[i].length);
 383     if (distance < model->strings[i].length)
 384       continue;
 385     fraction = (distance - model->strings[i].length) / distance / 2;
 386     model->strings[i].a->position.x = x + dx * fraction;
 387     model->strings[i].a->position.y = y + dy * fraction;
 388     model->strings[i].b->position.x = x + dx * (1 - fraction);
 389     model->strings[i].b->position.y = y + dy * (1 - fraction);
 390   }
 391
 392   /* Spacer constraints. */
 393   for (i = 0; i < model->num_spacers; i++) {
 394     x = model->spacers[i].a->position.x;
 395     y = model->spacers[i].a->position.y;
 396     dx = model->spacers[i].b->position.x - x;
 397     dy = model->spacers[i].b->position.y - y;
 398     distance = estimate_distance (dx, dy, model->spacers[i].length);
 399     if (distance > model->spacers[i].length)
 400       continue;
 401     fraction = (distance - model->spacers[i].length) / distance / 2;
 402     model->spacers[i].a->position.x = x + dx * fraction;
 403     model->spacers[i].a->position.y = y + dy * fraction;
 404     model->spacers[i].b->position.x = x + dx * (1 - fraction);
 405     model->spacers[i].b->position.y = y + dy * (1 - fraction);
 406   }
 407
 408   /* Stick constraints. */
 409   for (i = 0; i < model->num_sticks; i++) {
 410     x = model->sticks[i].a->position.x;
 411     y = model->sticks[i].a->position.y;
 412     dx = model->sticks[i].b->position.x - x;
 413     dy = model->sticks[i].b->position.y - y;
 414     distance = estimate_distance (dx, dy, model->sticks[i].length);
 415     fraction = (distance - model->sticks[i].length) / distance / 2;
 416     model->sticks[i].a->position.x = x + dx * fraction;
 417     model->sticks[i].a->position.y = y + dy * fraction;
 418     model->sticks[i].b->position.x = x + dx * (1 - fraction);
 419     model->sticks[i].b->position.y = y + dy * (1 - fraction);
 420   }
 421
 422   /* Offset constraints. */
 423   for (i = 0; i < model->num_offsets; i++)
 424     model_constrain_offset (model, &model->offsets[i]);
 425
 426   /* Polygon constraints. */
 427   for (i = 0; i < model->num_polygons; i++)
 428     model_constrain_polygon (model, &model->polygons[i]);
 429 }
 430
 431 void
 432 model_step (Model *model, double delta_t)
 433 {
 434   int i;
 435
 436   model_accumulate_forces (model);
 437   model_integrate (model, delta_t);
 438   for (i = 0; i < 20; i++)
 439     model_constrain (model);
 440
 441   model->theta += delta_t;
 442 }
 443
 444 static double
 445 object_distance (Object *object, double x, double y)
 446 {
 447   double dx, dy;
 448
 449   dx = object->position.x - x;
 450   dy = object->position.y - y;
 451
 452   return sqrt (dx*dx + dy*dy);
 453 }
 454
 455 Object *
 456 model_find_nearest (Model *model, double x, double y)
 457 {
 458   Object *object;
 459   double distance, min_distance;
 460   int i;
 461
 462   for (i = 0; i < model->num_objects; i++) {
 463     distance = object_distance (&model->objects[i], x, y);
 464     if (i == 0 || distance < min_distance) {
 465       min_distance = distance;
 466       object = &model->objects[i];
 467     }
 468   }
 469
 470   return object;
 471 }